Một bài toán về cân đong đo đếm - Có thưởng

[Vnn365_vnn]

Cho "mười hai" quả cân trong đó có "một" quả cân "khác khối lượng" so với các quả cân khác (không biết nặng hơn hay nhẹ hơn) trong vòng "ba" lần cân các bạn làm thế nào để chọn ra quả cân khác biệt kia?



Ai giải được sẽ được thanks một cái.

[hoangnam94]

xin cho minh hỏi là dùng cân robetvan-cân thăng bằng hay cân điện tử như ngày nay

[Vnn365_vnn]

cân thăng bằng bạn ạ

[ngaymaituoisang]

Mời các bạn chu du một vòng để tìm hiểu các vấn đề sau :

i) Với 6 quả đồng xu thì cần bao nhiêu lần cân ?
ii) giải quyết TH 12 đồng với ba lần cân
Xem tại đây [Thành viên mới nhìn thấy link. ]

[nhjmzu]

bài này không khó bằng bài toán 13 quả cân . Mình thử đua ra cách làm này các bạn trong diễn đàn xem co ổn ko:
chia thành 4 nhóm: A,B,C,D mỗi nhóm co 3 quả cân
- Cân 2 nhóm bất kì ( ví dụ A và B) xảy ra 2 trường hợp sau:
_ Cân thăng bằng quả giả nằm trong C or D . Cân 1 trong 2 nhóm C orD neu can khong thăng bằng thì chứng tỏ quả giả nằm trong nhóm vừa dem cân với A, . Nếu cân thăng bằng thì nhóm chứa quả giả là nhóm không cân với A . Bằng 1 lần cân ta có thể dễ dàng tìm ra quả giả .
_Cân không thăng bằng thì:quả giả nằm trong A or B . Làm tương tự khi tìm được 1 trong 2 nhóm chứa quả giả .ta có thể tim` ra quả khác .

[thanhps42]

ui, bài này cũng tương đối dễ ^^
Mình có 1 cách giải khác nữa nè ^^
- Đầu tiên chia 12 quả cân thành 2 nhóm A, B ( mỗi nhóm 6 quả)
Đem lên cân, xảy ra 2 trường hợp (mà cái nào cũng vậy thuj, vì nhóm A, B như nhau mà). Ở đây mình vd là nhóm A nặng hơn. Tiếp tục chia nhóm A thành 3 nhóm 1,2,3. Đem cân 2 nhóm bất kì (vd đem cân nhóm 1 và 2) . Xảy ra 2 trường hợp :
+ Cân thăng bằng quả cân bị hư nằm ở nhóm 3 lúc này bạn còn 1 lần cân nữa, quá đơn giản để tìm ra quả cân bị hư vì chỉ còn 2 quả cân thôi.
+ Nhóm 1 (hoặc nhóm 2) nặng hơn: lúc này cũng rất đơn giản vì cũng chỉ còn 2 quả cân thôi. Bạn sẽ dễ dàng tìm ra dc quả cân bị hư

Bạn nhjmzu có nói nếu có 13 quả cân thì khó hơn, nhưng với cách chia như mình ở trên thì cũng khá đơn giản ^^
- Đầu tiên chia 13 quả cân thành 3 nhóm A = 6 , B = 6 , C = 1
- Đen cân nhóm A và B
+ Nếu cân thăng bằng thì quả cân bị hư nằm ở nhóm C (mà nhóm C chỉ có 1 quả)
+ Nếu cân ko thăng bằng thì làm tương tự như bài 12 quả cân thuj ^^

[thanhps42]

ui, bài này cũng tương đối dễ ^^
Mình có 1 cách giải khác nữa nè ^^
- Đầu tiên chia 12 quả cân thành 2 nhóm A, B ( mỗi nhóm 6 quả)
Đem lên cân, xảy ra 2 trường hợp (mà cái nào cũng vậy thuj, vì nhóm A, B như nhau mà). Ở đây mình vd là nhóm A nặng hơn. Tiếp tục chia nhóm A thành 3 nhóm 1,2,3. Đem cân 2 nhóm bất kì (vd đem cân nhóm 1 và 2) . Xảy ra 2 trường hợp :
+ Cân thăng bằng quả cân bị hư nằm ở nhóm 3 lúc này bạn còn 1 lần cân nữa, quá đơn giản để tìm ra quả cân bị hư vì chỉ còn 2 quả cân thôi.
+ Nhóm 1 (hoặc nhóm 2) nặng hơn: lúc này cũng rất đơn giản vì cũng chỉ còn 2 quả cân thôi. Bạn sẽ dễ dàng tìm ra dc quả cân bị hư

Bạn nhjmzu có nói nếu có 13 quả cân thì khó hơn, nhưng với cách chia như mình ở trên thì cũng khá đơn giản ^^
- Đầu tiên chia 13 quả cân thành 3 nhóm A = 6 , B = 6 , C = 1
- Đen cân nhóm A và B
+ Nếu cân thăng bằng thì quả cân bị hư nằm ở nhóm C (mà nhóm C chỉ có 1 quả)
+ Nếu cân ko thăng bằng thì làm tương tự như bài 12 quả cân thuj ^^

[thanhps42]

mod die giùm 1 bài bị trùng của em với ^^

[Vnn365_vnn]

Bạn ơi không ví dụ được vì không biết ở trong chỗ nặng hay nhe. Nên không thể chọn được nhóm nao cả

[hidro]

Nguyên văn bởi thanhps42

- Đầu tiên chia 12 quả cân thành 2 nhóm A, B ( mỗi nhóm 6 quả)
Đem lên cân, xảy ra 2 trường hợp (mà cái nào cũng vậy thuj, vì nhóm A, B như nhau mà). Ở đây mình vd là nhóm A nặng hơn. Tiếp tục chia nhóm A thành 3 nhóm 1,2,3. Đem cân 2 nhóm bất kì (vd đem cân nhóm 1 và 2) . Xảy ra 2 trường hợp :
+ Cân thăng bằng quả cân bị hư nằm ở nhóm 3 lúc này bạn còn 1 lần cân nữa, quá đơn giản để tìm ra quả cân bị hư vì chỉ còn 2 quả cân thôi.
+ Nhóm 1 (hoặc nhóm 2) nặng hơn: lúc này cũng rất đơn giản vì cũng chỉ còn 2 quả cân thôi. Bạn sẽ dễ dàng tìm ra dc quả cân bị hư

Còn lại hai quả cân
Nếu dùng cân thăng bằng thì sao biết được quả nào bị hỏng nhỉ ?